Tìm số nguyên x để biểu thức A = (x + 2)2 - 5 đạt giá trị nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
NN
7 tháng 3 2019
\(A=\frac{x-5}{x-3}=\frac{x-3-2}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{2}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-3}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow x-3\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-3=1\Leftrightarrow x=4\)
Vậy với x=4 thì A đạt giá trị nhỏ nhất.
PL
2
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
27 tháng 1 2023
\(Ta\) \(có:\) \(A=|x-1|+|x-2|\)
\(mà:\) \(|x-1|\ge0\) \(và\) \(|x-2|\ge0\)
\(\RightarrowĐể\) \(A_{min}\) \(thì\) \(|x-1|và\) \(|x-2|\) \(nhỏ\) \(nhất\)
\(\Rightarrow x\in(1;2)\)
9 tháng 11 2018
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
PM
1
16 tháng 3 2016
C nhỏ nhất <=> x-2 lớn nhất.
Nếu x-2 <0 => C<0.
Nếu x-2 >0 => C >0.
Mà C nhỏ nhất => C <0 => x-2<0 mà x-2 lớn nhất và là số nguyên
=> x-2 = -1
=> x = 1.
Vậy để C đạt giá trih nhỏ nhất thì x = 1 và khi đó C = -5.
28 tháng 3 2021
a) ta thấy (x-1)^2 >/=0
->(x-1)^2 +2008>/= 0
dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-1)^2= 0
<=> x=1
vậy A có giá trị bằng 2008 khi và chỉ khi x=1
28 tháng 3 2021
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
hay x=-4
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x+4|+1996 là 1996 khi x=-4
\(A=\left(x+2\right)^2-5\ge-5\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = -2
Vậy GTNN A là -5 <=> x = -2
\(A=\left(x+2\right)^2-5\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2-5\ge-5\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-5\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(minA=-5\)\(\Leftrightarrow x=-2\)